【導(dǎo)讀】在現(xiàn)代開關(guān)電源設(shè)計(jì)中，75W以上功率等級(jí)的離線式電源必須引入功率因數(shù)校正（PFC）技術(shù)。該技術(shù)的核心目標(biāo)是調(diào)整輸入電流波形，使其實(shí)時(shí)跟隨交流輸入電壓變化，從而令電源系統(tǒng)對(duì)電網(wǎng)呈現(xiàn)近似純電阻特性。在正弦電壓輸入條件下，實(shí)現(xiàn)理想PFC的關(guān)鍵在于對(duì)輸入電流進(jìn)行精確采樣與波形整形。采用峰值電流模式的控制策略，可有效提升電流跟蹤精度與系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。
在上期中，我們探討了使用第二級(jí)濾波器來減少電壓紋波。
本期，為大家?guī)淼氖恰恫捎梅逯惦娏髂Ｊ娇刂频墓β室驍?shù)校正》，將介紹一種無需采樣電阻、避免中點(diǎn)采樣問題的創(chuàng)新 PFC 控制方法。
引言
在現(xiàn)代開關(guān)電源設(shè)計(jì)中，75W以上功率等級(jí)的離線式電源必須引入功率因數(shù)校正（PFC）技術(shù)。該技術(shù)的核心目標(biāo)是調(diào)整輸入電流波形，使其實(shí)時(shí)跟隨交流輸入電壓變化，從而令電源系統(tǒng)對(duì)電網(wǎng)呈現(xiàn)近似純電阻特性。在正弦電壓輸入條件下，實(shí)現(xiàn)理想PFC的關(guān)鍵在于對(duì)輸入電流進(jìn)行精確采樣與波形整形。采用峰值電流模式的控制策略，可有效提升電流跟蹤精度與系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。
設(shè)計(jì)人員通常會(huì)在 PFC 應(yīng)用中使用以下兩種電流檢測(cè)方法的其中之一。第一種方法是在 PFC 接地回路中放置一個(gè)電流采樣電阻器（在圖 1 中指定為 R1）以檢測(cè)輸入電流，該電流將送至平均電流模式控制器（如圖 2 所示），以強(qiáng)制輸入電流跟隨輸入電壓。由于電流采樣電阻器可檢測(cè)全部升壓電感器電流，因此這種電流檢測(cè)方法可提供良好的功率因數(shù)并降低總計(jì)諧波失真 (THD)。不過，電流采樣電阻器會(huì)導(dǎo)致額外的功率損耗，這在需要高效率的應(yīng)用中可能是個(gè)問題。
圖 1. PFC 的常用電流檢測(cè)方法。
圖 2. PFC 的傳統(tǒng)平均電流模式控制。
第二種方法是將電流互感器與升壓開關(guān)串聯(lián)以檢測(cè)開關(guān)電流（在圖 1 中指定為 CT 和 R2）。如果無法使用電流采樣電阻（例如對(duì)于交錯(cuò) PFC 和 semi-bridgeless PFC），最好使用這種方法。電流互感器僅檢測(cè)開關(guān)電流 (IQ)（而非全部電感器電流），因此要控制全部電感器電流，一種簡(jiǎn)單的解決方案是在電流互感器輸出的中間（脈寬調(diào)制 [PWM] 導(dǎo)通時(shí)間的中間）進(jìn)行采樣。采樣將起作用，因?yàn)樵谶B續(xù)導(dǎo)通模式 (CCM) 下，中點(diǎn)瞬時(shí)電流值等于平均電感器電流值（如圖 3 所示）。與第一種方法相比，這種方法的功率損耗更少，但也存在限制：PFC 的占空比在 0% 至 100% 之間變化。當(dāng)占空比較小時(shí)，PWM 導(dǎo)通時(shí)間很短；因此，很難在 PWM 導(dǎo)通時(shí)間的中間準(zhǔn)確采樣。任何采樣位置偏移都會(huì)導(dǎo)致反饋信號(hào)誤差，并使 THD 和功率因數(shù)變差。
圖 3. CCM 下的 PFC 電感器電流波形。
本文介紹了控制 PFC 并實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)的新方法 - 一種特殊的峰值電流模式。這種方法不需要電流采樣電阻，因此消除了功率損耗。雖然它仍使用電流互感器來檢測(cè)開關(guān)電流，但無需在 PWM 導(dǎo)通時(shí)間的中間進(jìn)行采樣，從而避免了采樣位置偏移問題。除此以外還有其他好處。
CCM PFC 的峰值電流模式控制
峰值電流模式控制廣泛用于直流/直流轉(zhuǎn)換器，但它不適用于 PFC，因?yàn)?PFC 需要控制平均電流，而不是峰值電流?？刂齐姼衅鞣逯惦娏鲿?huì)導(dǎo)致較差的 THD 和較低的功率因數(shù)。
通過使用特殊的 PWM 發(fā)生器（如圖 4 所示），PFC 可以實(shí)現(xiàn)峰值電流模式控制。圖 4 比較了檢測(cè)到的開關(guān)電流 IQ 與鋸齒波。鋸齒波峰值電壓 (VRAMP) 在每個(gè)開關(guān)周期開始時(shí)開始，其幅度在開關(guān)周期結(jié)束時(shí)線性下降至 0V。升壓開關(guān) (Q) 在開關(guān)周期開始時(shí)導(dǎo)通。當(dāng) IQ 超過鋸齒波時(shí)，Q 關(guān)斷。
這種 PWM 發(fā)生器已存在于幾乎所有數(shù)字電源控制器中，例如 TI 的 C2000? 實(shí)時(shí)微控制器和 UCD3138。這些數(shù)字控制器具有一個(gè)帶可編程斜率補(bǔ)償?shù)姆逯惦娏髂Ｊ娇刂颇K。對(duì)具有斜率 VRAMP/T 的補(bǔ)償進(jìn)行編程可生成預(yù)期的鋸齒波。
圖 4: CCM 中建議方法的 PWM 波形生成。
要實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)，可通過方程式 1 計(jì)算鋸齒波 VRAMP 的峰值：
方程式 1
其中 Gv 是電壓環(huán)路輸出，Vout 是 PFC 輸出電壓，L 是升壓電感器的電感，R 是電流互感器輸出端的電流檢測(cè)電阻，Ton 是 PFC PWM 導(dǎo)通時(shí)間。
由于 PWM 導(dǎo)通時(shí)間在兩個(gè)連續(xù)開關(guān)周期中幾乎相同，因此您可以使用上一開關(guān)周期中的 Ton 信息來計(jì)算此開關(guān)周期的 VRAMP 值。
了解如何使用此控制方法實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)。從圖 3 可以看出，在 Ton 時(shí)間內(nèi)，輸入電壓施加到電感器，導(dǎo)致電感器電流從 I1 上升到 I2。采用方程式 2：
方程式 2
其中 Vin 是 PFC 輸入電壓。方程式 3 計(jì)算每個(gè)開關(guān)周期中的平均電感器電流：
方程式 3
將方程式 2 代入方程式 3 可得到方程式 4：
方程式 4
從圖 4 中，方程式 5 為：
方程式 5
方程式 6 適用于在 CCM 穩(wěn)定狀態(tài)下運(yùn)行的 PFC：
方程式 6
將方程式 6 代入方程式 5 并求解 I2 可得到方程式 7：
方程式 7
將方程式 1 和方程式 7 代入方程式 4 可得到方程式 8：
方程式 8
在方程式 8 中，Gv 是 PFC 電壓環(huán)路輸出。它在穩(wěn)定狀態(tài)下是恒定的；因此，Iavg 與 Vin 成正比，并跟隨 Vin 的形狀。如果 Vin 是正弦波，則 Iavg 也是正弦波。控制電感器峰值電流可實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)。
與傳統(tǒng)的平均電流模式控制相比，這種方法消除了電流采樣電阻器引起的功率損耗。與需要精確采樣位置的電流互感器檢測(cè)方法相比，該方法無需對(duì)電流進(jìn)行采樣。模擬比較器會(huì)確定 PWM 關(guān)斷瞬間，從而避免了采樣偏移問題。
為了節(jié)省系統(tǒng)成本，一些設(shè)計(jì)人員更喜歡使用組合控制，通過單個(gè)控制器控制 PFC 和直流/直流控制器。您可以將組合控制器置于交流/直流電源的初級(jí)側(cè)或次級(jí)側(cè)；每一側(cè)都有其優(yōu)缺點(diǎn)。如果選擇將組合控制器置于初級(jí)側(cè)，則需要跨越隔離邊界，將直流/直流輸出電壓和電流信息發(fā)送到初級(jí)側(cè)，并且控制器和主機(jī)之間的通信也需要跨越隔離邊界。如果選擇將組合控制器置于次級(jí)側(cè)，因?yàn)閭鹘y(tǒng)的平均電流模式控制方法需要輸入交流電壓信息，因此必須檢測(cè)輸入電壓并將其用于調(diào)制電流環(huán)路基準(zhǔn)?？缭礁綦x邊界檢測(cè)輸入電壓頗具挑戰(zhàn)。
在新控制方法中，方程式 1 僅包括 Vout，不包括 Vin。因?yàn)椴恍枰獧z測(cè) Vin，所以可以去除 Vin 檢測(cè)電路。此控制方法僅需要電流互感器輸出和 Vout 信息。由于電流互感器提供隔離，因此低成本的光耦合器可以檢測(cè) Vout 并將其送至次級(jí)側(cè)。然后，您可以將 PFC 控制器放置在交流/直流電源的次級(jí)側(cè)，并將其與同樣位于次級(jí)側(cè)的直流/直流控制器組合以構(gòu)建組合控制器，從而大大降低系統(tǒng)成本。
DCM PFC 的峰值電流模式控制
您可以將相同算法擴(kuò)展到不連續(xù)導(dǎo)通模式 (DCM) 運(yùn)行。圖 5 顯示了 DCM 中的電感器電流波形。電感器電流在 Toff 結(jié)束時(shí)下降為零，并在其余 Tdcm 期間保持為零；因此，T= Ton + Toff + Tdcm。PWM 波形發(fā)生器與圖 4 相同，但 PWM 關(guān)斷時(shí)間為 Toff + Tdcm，而不是 Toff（如圖 6 所示）。
圖 5：DCM 下的 PFC 電感器電流波形。
圖 6：DCM 中建議方法的 PWM 波形生成。
將方程式 4 重寫為方程式 9 可計(jì)算一個(gè)開關(guān)周期內(nèi) DCM 下的平均電流：
方程式 9
在穩(wěn)定狀態(tài)下，電感器伏秒必須在每個(gè)開關(guān)周期中保持平衡，從而得到方程式 10：
方程式 10
求解 Toff 并代入方程式 9 可得到方程式 11：
方程式 11
從方程式 6 中，方程式 12 為：
方程式 12
方程式 13 計(jì)算鋸齒波 Vramp 的峰值：
方程式 13
將方程式 13 代入方程式 12 并求解 I2 可得到方程式 14：
方程式 14
將 I2 代入方程式 11 可得到方程式 15：
方程式 15
在方程式 15 中，Gv 在穩(wěn)定狀態(tài)下是恒定的；因此，Iavg 與 Vin 成正比，并跟隨 Vin 的形狀。如果 Vin 是正弦波，那么 Iavg 也是正弦波，從而實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)。
從方程式 9 到方程式 15 對(duì) CCM 和 DCM 均有效，因此，如果根據(jù)方程式 13 生成了鋸齒波信號(hào)峰值，則可以為 CCM 和 DCM 實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)。
方程式 1 是方程式 13 的特殊情況，其中 T = Ton + Toff。對(duì)于輕負(fù)載（PFC 在輕負(fù)載下處于 DCM 模式）、THD 和功率因數(shù)不太重要的應(yīng)用，可使用公式 1 來簡(jiǎn)化實(shí)現(xiàn)。
測(cè)試結(jié)果
已在 360W PFC 評(píng)估模塊 (EVM) 上驗(yàn)證了這一建議的控制方法。圖 7 顯示了輸入電流波形，從中可以看到良好的正弦電流波形。
圖 7：360W PFC EVM 上的測(cè)試結(jié)果。
結(jié)論
與傳統(tǒng)的平均電流模式控制方法相比，這種新型 PFC 峰值電流模式控制方法具有許多優(yōu)勢(shì)。通過將 PFC 控制器放置在交流/直流電源的次級(jí)側(cè)來構(gòu)建具有直流/直流控制器的組合控制器可以降低成本。消除電流分流電阻器可消除功率損耗，從而提高效率。使用電流互感器時(shí)，通過消除因 PWM 占空比較小而產(chǎn)生的反饋信號(hào)誤差可改善 THD。最后，通過 C2000 MCU 和 UCD3138 等現(xiàn)有數(shù)字電源控制器可輕松實(shí)現(xiàn)這種控制方法。
本文來源于德州儀器《模擬設(shè)計(jì)期刊》?！赌M設(shè)計(jì)期刊》由德州儀器工程師和專家精心撰寫并匯編，覆蓋從基礎(chǔ)知識(shí)到先進(jìn)技術(shù)、從數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器到傳感器應(yīng)用的廣泛主題，為模擬設(shè)計(jì)新手和資深用戶提供實(shí)用信息和解決方案。
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